Bangun datar adalah objek geometri dua dimensi yang terdiri dari titik-titik dan garis-garis di bidang datar. Beberapa jenis bangun datar meliputi persegi, persegi panjang, segitiga, lingkaran, trapesium, belah ketupat, dan jajar genjang. Setiap bangun datar memiliki sifat-sifat khusus seperti jumlah sisi, sudut-sudut, panjang sisi, dan lain-lain.
A. Persegi
Persegi adalah bangun datar dengan keempat sisi yang sama panjang dan memiliki empat sudut siku-siku. Sifat-sifat persegi antara lain memiliki keempat sisi yang sama panjang, keempat sudut yang siku-siku, dan dua diagonal yang sama panjang.
Rumus-rumus:
Luas persegi: \( L = s^2\)
Keliling persegi: \( K = 4 . s\)
dimana \(s\) merupakan panjang sisi persegi.
B. Persegi Panjang
Persegi panjang adalah bangun datar dengan keempat sudut yang siku-siku dan dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang. Beberapa sifat persegi panjang meliputi memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang, memiliki empat sudut yang siku-siku, dan panjang diagonal yang dapat dihitung.
Rumus-rumus:
Luas persegi panjang: \(L = p . l\)
Keliling persegi panjang: \(K = 2 . p + 2 . l\)
dimana: \(p\) adalah panjang dan \(l\) adalah lebar
C. Segitiga
Segitiga adalah bangun datar dengan tiga sisi dan tiga sudut. Beberapa sifat segitiga meliputi jumlah sudut segitiga selalu 180 derajat, jumlah panjang dua sisi segitiga harus lebih panjang daripada panjang sisi ketiga, dan berbagai jenis segitiga seperti segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga siku-siku.
Rumus-rumus:
Luas segitiga: \(L = \frac{1}{2} . a . t\)
dimana: \(a\) adalah alas, \(t\) adalah tinggi.
Keliling segitiga: \(K = s_1 + s_2 + s_3\)
dimana:\(s_1, s_2, s_3\) adalah panjang sisi-sisi segitiga.
Pythagoras (untuk segitiga siku-siku): \(a^2 + b^2 = c^2\)
dimana: \(a\) dan \(b\) adalah panjang sisi-sisi yang membentuk sudut siku, dan \(c\) adalah panjang sisi miring.
D. Lingkaran
Lingkaran adalah bangun datar yang terdiri dari semua titik di bidang yang memiliki jarak yang sama dari titik pusat tertentu. Beberapa sifat lingkaran meliputi memiliki jari-jari, diameter, keliling, dan luas.
Rumus-rumus:
Luas lingkaran: \(L = \pi . r^2\)
Keliling lingkaran: \(K = 2 . \pi . r\) atau \(K = \pi . d\)
dimana: \(\pi = \frac{22}{7}\) atau \(\pi = 3.14\), \(r\) adalah jari-jari dan \(d\) adalah diamter lingkaran.
E. Trapesium
Trapesium adalah bangun datar dengan setidaknya satu pasang sisi sejajar. Beberapa sifat trapesium meliputi memiliki setidaknya satu pasang sisi sejajar, jumlah sudut dalam trapesium selalu 360 derajat, dan panjang diagonal yang dapat dihitung.
Rumus-rumus:
Luas trapesium: \(L = \frac{1}{2} . a . t\)
dimana: \(a\) adalah alas dan \(t\) adalah tinggi trapesium
Keliling trapesium: \(K = a +b +c +d\)
dimana: \(a,b,c,d\) adalah panjang sisi-sisi trapesium.
F. Belah Ketupat
Belah ketupat adalah bangun datar dengan keempat sisi yang sama panjang dan memiliki dua pasang sudut yang sama besar. Beberapa sifat belah ketupat meliputi memiliki keempat sisi yang sama panjang, memiliki dua pasang sudut yang sama besar, dan panjang diagonal yang dapat dihitung.
Rumus-rumus:
Luas belah ketupat: \(L = \frac{1}{2} . d_1 . d_2\)
dimana: \(d_1, d_2\) adalah panjang diagonal.
Keliling belah ketupat: \(K = 4 . s\)
dimana: \(s\) adalah panjang sisi belah ketupat.
G. Jajar Genjang
Jajar genjang adalah bangun datar dengan dua pasang sisi sejajar dan sudut yang berhadapan sama besar. Beberapa sifat jajar genjang meliputi memiliki dua pasang sisi sejajar dan sudut yang berhadapan sama besar, jumlah sudut dalam jajar genjang selalu 360 derajat, dan panjang diagonal yang dapat dihitung.
Rumus-rumus:
Luas jajar genjang: \(L = a . t\)
dimana: \(a\) adalah alas dan \(t\) adalah tinggi jajar genjang.
Keliling jajar genjang: \(K = 2 . ( a + b )\)
dimana \(a\) dan \(b\) adalah panjang sisi-sisi jajar genjang.
\(cm\)
\(cm^2\)
\(cm\)
Bangun ruang adalah objek tiga dimensi yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi. Memahami bangun ruang penting dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam arsitektur, rekayasa, desain, dan bidang lainnya. Jenis-jenis bangun ruang diantaranya adalah kubus, balok, tabung, bola, dan kerucut.
A. Kubus
Kubus adalah bangun ruang dengan enam sisi yang sama besar, dan semua sudutnya siku-siku. Semua rusuk dan diagonal pada kubus memiliki panjang yang sama.
Rumus-rumus:
Volume kubus: \(V = s^3\)
dimana \(s\) adalah panjang sisi/rusuk kubus
Luas permukaan kubus: \(L = 6 . s^2\)
B. Balok
Balok adalah bangun ruang dengan enam sisi yang berbentuk persegi panjang dan semua sudutnya siku-siku. Panjang dan lebar pada balok dapat berbeda, tetapi sudut-sudut yang berseberangan selalu sama.
Rumus-rumus:
Volume balok: \(V = p . l . t\)
Luas permukaan balok: \(L = 2 . (p . l + p . t + l . t)\)
dimana \(p\) adalah panjang, \(l\) adalah lebar, dan \(t\) adalah tinggi balok.
C. Tabung
Tabung adalah bangun ruang yang terdiri dari dua lingkaran sejajar yang terhubung oleh sebuah selimut berbentuk persegi panjang. Lingkaran-lingkaran tersebut membentuk alas dan tutup tabung, sedangkan selimutnya berbentuk persegi panjang.
Rumus-rumus:
Volume tabung: \(V = \pi . r^2 . t\)
Luas permukaan tabung: \(L = 2 . \pi . r^2 + 2 . \pi . r . t\)
dimana \(r\) adalah jari-jari alas tabung dan \(t\) adalah tinggi tabung.
D. Bola
Bola adalah bangun ruang yang memiliki semua titik pada jarak yang sama dari pusatnya. Setiap titik di permukaan bola memiliki jarak yang sama ke pusat bola.
Rumus-rumus:
Volume bola: \(V = \frac{4}{3} . \pi . r^3\)
Luas permukaan bola: \(4 . \pi . r^2\)
dimana \(r\) adalah jari-jari.
E. Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk lingkaran dan semua titik pada selimutnya berjarak sama dari titik pusat lingkaran tersebut. Pada kerucut, alas dan selimutnya berpotongan pada tepi yang disebut sisi tegak atau garis pelukis kerucut.
Rumus-rumus:
Volume kerucut: \(V = \frac{1}{3} . \pi . r^2 . t\)
Luas Permukaan kerucut: \(L = \pi . r . (r + s)\)
dimana \(r\) adala jari-jari alas kerucut, \(t\) adalah tinggi kerucut, dan \(s\) adalah garis pelukis kerucut.
Email: christianherdiyanto@gmail.com
Instagram: tian_hp